差分

このページの2つのバージョン間の差分を表示します。

この比較画面へのリンク

両方とも前のリビジョン前のリビジョン
次のリビジョン		前のリビジョン
plot:3d_surface [2022/05/22 08:05] – wataluplot:3d_surface [2022/05/22 08:23] (現在) – watalu
行 1: 行 1:
-===== ３次元空間の曲面の描画 =====+===== 3次元空間の曲面の描画 ===== 
 +==== R ==== 
 +=== Z座標を行列で与える場合 === 
 + 
 +3次元の曲面は、2次元平面上の点(x, y)と、その点でのZ座標の値zを与え、隣接する座標を直線で結ぶことで、得られた3角形を、光源との角度に応じた色の明暗を反映させて描いていくことで、描画できる。(下図はWikipediaの[[https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%82%B4%E3%83%B3%E3%83%A1%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A5|ポリゴンメッシュ]]の図をお借りした) 
 + 
 +{{:plot:250px-dolphin_triangle_mesh.png|}} 
 + 
 +ただし、関数$z=f(x, y)$の表示には、3角形のポリゴンを描画していく必要はない。通常は、X-Y平面上の格子点上の関数の値Zを得て、四角形を作って表示すれば十分である。むしろこの方が、計算点を明示できていい。
  
 基本は関数persp。 基本は関数persp。
行 15: 行 23:
  
 {{:plot:89a4a26e-466c-4ec0-9ee6-1b112f1210c4.png?400|}} {{:plot:89a4a26e-466c-4ec0-9ee6-1b112f1210c4.png?400|}}
 +
 +zには計算点上の値を行列として与えている。xとyには、軸方向の計算点のベクトルを与えている。この三つを関数perspに与えると、上のグラフを得る。
 +
  
 これに少し工夫を加えて、色を指定できる。 これに少し工夫を加えて、色を指定できる。
行 24: 行 35:
 persp(x, y, z, col = z.color[facetcol]) persp(x, y, z, col = z.color[facetcol])
 </code> </code>
 +z.colorsは、青と黄色の中間色でz軸方向の値を表現することを宣言している。z.colorは具体的に、青と黄色を100分割して色を定めている。配列zfacetは、説明するよりむしろ中身を見てもらう方がいい。これは、それぞれの4点で定まる格子上の四角形の頂点のzの値の平均を与えている。配列facetcolは、z軸の値を100分割している。こうすると最後に、z.color[facetcol]は各ポリゴンの中央の値に最も近い100分割に対応する色を返す。
 +
 上のコードを実行すると、次のグラフが描画される。 上のコードを実行すると、次のグラフが描画される。
  
行 39: 行 52:
  
 細かいカスタマイズが可能な関数perspと、カスタマイズなしに少し見栄えのいい画像を生成してくれる関数persp3Dを、必要に応じて使い分けるといい。 細かいカスタマイズが可能な関数perspと、カスタマイズなしに少し見栄えのいい画像を生成してくれる関数persp3Dを、必要に応じて使い分けるといい。
 +