文書の過去の版を表示しています。
目次
確率論
授業計画
| 回 | テーマ | トピック | 実施日 | レポート課題 |
|---|---|---|---|---|
| #01 | ガイダンス、確率の基礎概念（１） | 事象，確率 | 2011.04.07 | |
| #02 | 確率の基礎概念（２） | 事象，確率 | 2011.04.14 | |
| #03 | 確率の基礎概念（３） | 条件つき確率と独立性，ベイズの定理 | 2011.04.21 | |
| #04 | 確率変数と分布関数（１） | 確率変数，確率分布，分布関数 | 2011.04.28 | 2011.05.11〆切で出題(第1章分) |
| #05 | 確率変数と分布関数（２） | 確率変数のモーメント，分散 | 2011.05.12 | |
| #06 | モーメント母関数とその応用（１），離散型確率モデル（１） | モーメント母艦数，ベルヌーイ分布，二項分布 | 2011.05.19 | |
| #07 | 離散型確率モデル（２），連続型確率モデル（１） | 幾何分布，負の二項分布，ポアソン分布，指数分布 | 2011.05.26 | 2011.06.01〆切で出題予定(第2章分) |
| #08 | 連続型確率モデル（１） | ポアソン分布と指数分布の関係，正規分布 | 2011.06.02 | |
| #09 | 確率ベクトルと分布関数（１） | 確率ベクトル，同時分布，周辺分布 | 2011.06.09 | |
| #10 | 確率ベクトルと分布関数（２） | 確率変数の独立性，同時モーメント，共分散，相関係数 | 2011.06.16 | 2011.06.22〆切で出題予定(第5,6章分) |
| #11 | モーメント母関数とその応用（２） | 2011.06.23 | ||
| #12 | 連続型確率モデル（３） | ２変量正規分布 | 2011.06.30 | |
| #13 | 大数の法則 | 2011.07.07 | 2011.07.14〆切で出題予定(第3章分) | |
| #14 | 中心極限定理 | 2011.07.14 | ||
| #15 | 標本分布論 | 2011.07.21 | ||
| #16 | 期末試験 | 試験期間中 |
#1 2011.04.07
- 確率論を文法として使う分野・領域
- 事象、空間、集合
#2 2011.04.14
- 確率
- 確率空間は形だけ
- 条件付き確率
#3 2011.04.21
- 条件付き確率 <jsm>{\rm Pr}\left[A|B\right]=\frac{{\rm Pr}\left[A {\&} B\right]}{{\rm Pr}\left[B\right]}</jsm>
- 独立性 <jsm>{\rm Pr}\left[A {\&} B\right]={\rm Pr}\left[A\right]{\rm Pr}\left[B\right]</jsm>
- ベイズの定理
- 確率変数
- 離散と連続
#4 2011.04.28
- 確率変数 <jsm>X</jsm>
- 確率分布 <jsm>X\sim F</jsm>
- 累積分布関数 <jsm>F\left(x\right)={\rm Pr}\left[X\leq x\right]</jsm>
- 確率関数 <jsm>p\left(x\right)=F\left(x\right)-F\left(x-1\right)</jsm>
- 確率密度関数 <jsm>f\left(x\right)=\frac{d}{dx}F\left(x\right)</jsm>
- スティルチェス積分 <jsm>E_X\left[g\left(X\right)\right] = \int_{\Omega} g\left(x\right)dF\left(x\right)</jsm>（いちおし！）
#5 2011.05.12
- 密度関数と確率関数
- 要約統計量
- 平均
- 分散
- モーメント
- 線形変換の平均と分散
#6 2011.05.19
- ラプラス変換
- モーメント母関数
#7 2011.05.26
- ベルヌーイ分布
- 二項分布
木曜日に配布した課題#2のプリント(2011.05.26版)の#2-1に、全確率が1にならないタイプミスがありました。 正しくは <jsmath> Pr\left[X=0\right]=0.1, Pr\left[X=1\right]=0.5, Pr\left[X=2\right]=0.4 </jsmath> です。この訂正、土曜日以降、掲示もします。ご免なさい。
#10
#11
課題#3の解答・手書き版 (これからタイプに回します)