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dmb:2011:q1 [2011/11/07 10:23] – wataludmb:2011:q1 [不明な日付] (現在) – 外部編集 (不明な日付) 127.0.0.1
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-==== 学習誤差と予測誤差 ==== +==== 課題#1 学習誤差と予測誤差 ==== 
-=== 課題 ===+ 
 +  - 初稿 2011.11.07 
 +  - 第二稿 2011.11.10 
 + 
 +=== はじめに ===
  
 今回は比較的単純な課題です． 今回は比較的単純な課題です．
  
-  + 線形学習機械の最小二乗学習とk最近接機械の誤判別率を，シミュレーションを用いて比較しなさい． +  - 線形学習機械の最小二乗学習とk最近接機械の誤判別率を，シミュレーションを用いて比較しなさい． 
-  + 今回のシミュレーション設定に対して，最適なkを決めてみなさい． +  - 今回のシミュレーション設定に対して，最適なkを決めてみなさい． 
-  + 学習用データによる誤判別率の推定と検証ゥデータによる誤判別率の推定を比較して考察しなさい．+  - 学習用データによる誤判別率の推定と検証ゥデータによる誤判別率の推定を比較して考察しなさい．
  
-〆切は来週の月曜日の2限が始まる時刻まで，とします．+〆切は来週の月曜日の2限が始まる時刻まで，とします．Word形式のレポートファイルの送付先は，[[mailto:data.mining.finale_at_gmail.com]]です．(_at_を半角の＠マークで置き換えてください)
  
 コードは，解説付きのコードの一番下に「貼り付け用」を別に用意したので，そちらを使うと良いです．いきなり全部をコピーするのでなく，四角囲みごとに． コードは，解説付きのコードの一番下に「貼り付け用」を別に用意したので，そちらを使うと良いです．いきなり全部をコピーするのでなく，四角囲みごとに．
行 235: 行 239:
 </code> </code>
  
-箱ひげ図の描画．+ 
 +学習用データによる誤判別率の推定値の標本分布を要約する．次の3行を実施すれば，箱ひげ図が描けて，各学習機械の誤判別率の平均と標準偏差も算出される． 
 +箱ひげ図については，次項参照のこと．
 <code> <code>
 boxplot(error.rate.learn) boxplot(error.rate.learn)
 +apply(error.rate.learn,2,"mean")
 +sqrt(apply(error.rate.learn,2,"var"))
 +</code>
 +
 +検証用データにおける誤判別率についても，同様の次の3行で要約できる．
 +<code>
 boxplot(error.rate.eval) boxplot(error.rate.eval)
 +apply(error.rate.eval,2,"mean")
 +sqrt(apply(error.rate.eval,2,"var"))
 </code> </code>
  
行 438: 行 452:
 </code> </code>
  
-結果のグラフ(学習用データによる誤差率の推定値の標本分布) 
 <code> <code>
 boxplot(error.rate.learn) boxplot(error.rate.learn)
 +apply(error.rate.learn,2,"mean")
 +sqrt(apply(error.rate.learn,2,"var"))
 </code> </code>
  
-結果のグラフ(検証用データによる誤差率の推定値の標本分布)+
 <code> <code>
 boxplot(error.rate.eval) boxplot(error.rate.eval)
 +apply(error.rate.eval,2,"mean")
 +sqrt(apply(error.rate.eval,2,"var"))
 +</code>
 +
 +=== 解説 ===
 +
 +== 箱ひげ図 ==
 +
 +箱ひげ図は，一次元データの打点の要約方法である．ヒストグラムの代替で，対称性と裾の重さを図示する．
 +下図はデータの散らばり具合，ヒストグラム，箱ひげ図の対応例である
 +
 +{{ :dmb:2011:pointplot-histogram-boxplot.jpg? |}}
 +
 +
 +この図の場合，箱ひげ図を横に寝かせて描いたので，右方向を上，左方向を下と思って欲しい．
 +
 +|ひげの上にある点|1.5倍の範囲を超えたデータ|
 +|長方形の上に伸びたひげの横線|箱の長さの1.5倍の範囲にあるデータの最大値|
 +|長方形の上辺|データを小さい順に並べたときの「上側1/4」(75%点)の値|
 +|長方形中央の横線|データを小さい順に並べたときの「真ん中」(50%点)の値|
 +|長方形の下辺|データを小さい順に並べたときの「下側1/4」(25%点)の値|
 +|長方形の下に伸びたひげの横線|箱の長さの1.5倍の範囲にあるデータの最小値|
 +|ひげの下にある点|1.5倍の範囲を超えたデータ|
 +|箱の長さ|上辺-下辺|
 +
 +上の図の作図に用いたコード．
 +<code>
 +X <- rgamma(100, shape=2)
 +jpeg("pointplot-histogram-boxplot.jpg", width=600, height=600)
 +par(mfrow=c(3,1))
 +plot(cbind(X,1), xlim=c(0,10))
 +hist(X, xlim=c(0,10))
 +boxplot(X,horizontal=TRUE, ylim=c(0,10))
 +dev.off()
 +</code>
 +
 +== ヒストグラムを並べる場合 ==
 +
 +グラフの数が多いので，お勧めはしないが，箱ひげ図を描く代わりに，ヒストグラムを並べると，こうなる．
 +
 +学習用データの誤判別率のグラフを並べた例．
 +
 +{{ :dmb:2011:histograms-learn.jpg |}}
 +
 +<code>
 +jpeg("histograms-learn.jpg", width=600, height=1800)
 +par(cex=0.3)
 +par(mfrow=c(14,1))
 +for( i in c(1:14) ) {
 +  hist(error.rate.learn[,i],
 +       xlab=colnames(error.rate.learn)[i],
 +       main=paste("Histogram for ",colnames(error.rate.learn)[i]))
 +}
 +dev.off()
 +</code>
 +
 +
 +こちらは検証用データにおける誤判別率のグラフを並べた例．
 +
 +{{ :dmb:2011:histograms-eval.jpg |}}
 +
 +<code>
 +jpeg("histograms-eval.jpg", width=600, height=1800)
 +par(cex=0.3)
 +par(mfrow=c(14,1))
 +for( i in c(1:14) ) {
 +  hist(error.rate.eval[,i],
 +       xlab=colnames(error.rate.eval)[i],
 +       main=paste("Histogram for ",colnames(error.rate.eval)[i]))
 +}
 +dev.off()
 </code> </code>