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確率論

このページへの短縮URLはhttp://bit.ly/ymmtprob2012(山本確率2012の略記)。

お知らせ

  • 2012.04.19は西9号館1階の135という教室を使います。キャンパスマップの69番です。今日の出席率に基づいて、教室をどこにするか決定します。

担当

  • 教員：山本
  • ＴＡ：横山(院生)

参考書

授業計画

回テーマトピック予定日実施日レポート課題
#01ガイダンス、確率の基礎概念（１）事象，確率2012.04.12 なし。
#02確率の基礎概念（２）事象，確率2012.04.19
#03確率の基礎概念（３）条件つき確率と独立性，ベイズの定理2012.04.26
#04確率変数と分布関数（１）確率変数，確率分布，分布関数2011.04.28
#05確率変数と分布関数（２）確率変数のモーメント，分散2012.05.10
#06モーメント母関数とその応用（１），離散型確率モデル（１）モーメント母艦数，ベルヌーイ分布，二項分布 2012.05.17
#07離散型確率モデル（２），連続型確率モデル（１）幾何分布，負の二項分布，ポアソン分布，指数分布2012.05.24
#08連続型確率モデル（１）ポアソン分布と指数分布の関係，正規分布2012.05.31
#09中間試験および解説 2012.06.07
#09確率ベクトルと分布関数（１）確率ベクトル，同時分布，周辺分布2012.06.14
#10確率ベクトルと分布関数（２）確率変数の独立性，同時モーメント，共分散，相関係数2012.06.21
#11モーメント母関数とその応用（２） 2012.06.28
#12連続型確率モデル（３）２変量正規分布2012.07.05
#13大数の法則 2012.07.12 2011.07.14〆切で出題予定(第3章分)
#14中心極限定理 2012.07.19
#15標本分布論 2012.07.26
#16期末試験 試験期間中

この講義に関する負担

去年の反省を踏まえて、明確にします。

  • 来週以降、試験の週を除いて毎週、課題を課します。(木曜出題→月曜昼休み提出→木曜返却、のサイクル)
  • 中間試験と期末試験を行います。
  • 出席はとりません。
  • 成績評価は、課題と試験を総合して、学習の到達目標に達成しているかどうかの評価を行います。(課題ができていて、試験が少しできていなければ、救ってあげますが、課題ができていて、試験がぜんぜんだめなら、到達目標を達成しているとみなせないので・・・)

メモ

#01 2012.04.12

教室が溢れて授業ができませんでした。 各人各様に月曜２限を履修できない事情があるようなので、教室の変更の検討を教務課に依頼しました。

  • 「喫煙は、さまざまながんの原因の中で、予防可能な最大の原因です。日本の研究では、がんの死亡のうち、男性で40％、女性で５％は喫煙が原因だと考えられています。特に肺がんは喫煙との関連が強く、肺がんの死亡のうち、男性で70％、女性で20％は喫煙が原因だと考えられています。」(喫煙とがんより)
  • 「喫煙は、がんだけでなく、冠動脈心疾患（狭心症、心筋梗塞など）や脳卒中など循環器の病気、肺炎や慢性閉塞性（へいそくせい）肺疾患（ＣＯＰＤ）など呼吸器の病気の原因でもあります。」
  • 「慢性閉塞性肺疾患が起こる最大の原因は喫煙ですが、この病気になるのはタバコを吸う人の約15.20％にすぎません。」(http://www.koide-s.co.jp/heisoku.html
  • 「喫煙者でタバコに感受性があると考えられる COPD 患者(約 15%)では、健康成 人の 3 倍、1 年間あたり約 60mL 以上のペースで肺機能が低下していくため、中高年を迎え るころには、息切れなどの臨床症状によって日常生活に支障をきたし、やがては HOT(在宅酸素療法 )、 そして最終的には死亡に至る。喫煙者の残り 85%は、非喫煙者と感受性のある者との間に正規分布するという。」喫煙と呼吸器疾患より)
  • 競馬の払い戻し (JRAホームページ お問い合わせより)
  • 「Q. 競馬の控除率は２５％と言われますが、どうして２５％になるのですか？ A. 競馬の控除率は２５％と言われますが、払戻金の算式を見ればわかるように売上総額から一律に２５％を控除しているわけではありません。実際の控除率は、理論上１８％～２６．２％の間の値をとり、そのレースの不的中分が多ければ高くなり、少なければ低くなるというように変化します。 また、的中が多いレース＝本命サイドで決着したレースでは控除率は低くなり、的中が少ないレース＝大穴が出たレースでは控除率が高くなりますが、これらの控除率を平均すると、約２５％になるので「控除率は２５％」と言われているのです 。」JRAホームページ お問い合わせ
([[http://www.soumu.go.jp/main_content/000084191.pdf|宝くじ・公営競技・サッカーくじの実効還元率]]より)

還元率
競馬：
競艇：
|競輪|払い戻し 75%, 施行自治体の収益(開催経費を含む) 20.6%, 金融公庫への納付金 1.1%, 日本自転車振興会への交付金(自転車等機械工業振興補助事業 1.6%, 体育・社会福祉等公益事業振興補助事業 1.4%, 競技の公正かつ円滑な実施を図るための事業 0.3%) 3.3% ([[http://www.city.takamatsu.kagawa.jp/file/2962_L11_keirinshikumi1.pdf|競輪のしくみ]]より)|

70%にする案が検討中

|宝くじ|当選金 46.2%, 印刷経費・売りさばき手数料など 14.7%, 都道府県及び20指定都市へ納付 39.1% [[http://www.takarakuji-official.jp/educate/about/proceeds/index.html|宝くじについて 収益金の使い道|宝くじ公式サイト]]より)|
パチンコ・パチスロ：

#02 2012.04.19

試しに教室を大きくしてみることにしました。空いている教室が、B棟の階段教室と、西9-135しかありませんでしたので、 今週は、東地区のA101ではなく、西地区の一番奥の「西九号館」という建物の１階の１３５という教室を使います。 恐縮ですが、東(の一番手前のA棟)から西(の一番奥の西9号館)まで5分ほどかかります。

  • 確率変数を定義した、らしい。

#03 2012.04.26

  • 標本空間と確率変数と部分集合族の例と復習
  • サイコロを念頭に、加法族、確率の公理、加法法則、条件付き確率、乗法法則、の説明まで。
  • 第3回課題を配布した。

#04 2012.04.26

  • 第4回課題を配布した。
  • 加法法則、乗法法則、条件付き確率の公式
  • ベイズの定理(標本空間を制限したときの条件付き確率の計算方法)
  • 前回の課題の解説
  • 分布関数の定義

分布関数は定義しただけなので、確率の公理を満たす確認は次回。そして、半端なところで終わったので、課題として配布したのは、次回に改めて課すつもりで、今回は無し。