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fla:2011 [2011/11/01 17:25] – watalu | fla:2011 [不明な日付] (現在) – 外部編集 (不明な日付) 127.0.0.1 |
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===== 応用数学B ===== | ===== 応用数学B ===== |
| ==== 連絡事項 ==== |
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| * 10/01に出題して11/08が提出期限の課題は,{{:fla:fla-4-note-and-quiz-20111101.pdf|配布プリント}}に書いてあります。 |
| * 11/29の6限はありません。横井先生に確認しました。 |
| * 11/22に出題して11/30が提出期限の課題は次の通りです.教:4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 4-5, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5 参: 6-2, 6-3, 6-4 (参考書は奇数番号のみ)。 |
| * 期末試験、01/31に実施します。 |
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==== はじめに ==== | ==== はじめに ==== |
このページは、山本がメンテナンスしており、山本が担当する分について更新している。 | このページは、山本がメンテナンスしており、山本が担当する分について更新している。 |
横井先生の情報は、[[http://kyoumu.office.uec.ac.jp/syllabus/2011/22/22_18021204.html|シラバス]]から辿れるページを参照すること。 | 横井先生の情報は、[[http://kyoumu.office.uec.ac.jp/syllabus/2011/22/22_18021204.html|シラバス]]から辿れるページを参照すること。 |
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| ==== 内容 ==== |
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| * フーリエ級数 |
| * フーリエ変換とフーリエ逆変換 |
| * 定数係数非同次常微分方程式 |
| * 偏微分方程式 |
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| ==== この科目のカリキュラム上の位置づけ ==== |
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| この科目は,次の科目の既習得を前提として開講する. |
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| * 基礎微分積分学第一(1学期):微分積分 |
| * 基礎微分積分学第二(2学期):微分積分 |
| * 基礎物理学第一(1学期):微分方程式(力と運動,波) |
| * 基礎物理学第二(2学期):微分方程式(電磁気学) |
| * 基礎解析学(3学期):線形微分方程式 |
| * 応用数学A(3学期):積分 |
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| 特に基礎解析学の内容は,この科目と密接に関係があるので,既習得としておくことを強く勧める.そしてこの科目の内容は,次の科目と密接に関係がある. |
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| * 電気回路学および演習(4学期):複素解析入門,交流電流と電気回路 |
| * 制御工学(5学期): |
| * 信号処理論(6学期):フーリエ級数,フーリエ変換 |
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| 以上の説明は,[[http://www.uec.ac.jp/department/ie_evening/k/curriculum.html|先端工学基礎課程のカリキュラム紹介のページ]]にある[[http://www.uec.ac.jp/department/ie_evening/k/pdf/05_curriculum.pdf|授業科目関連図]]とは若干異なるが,たぶん単なる解釈の相違と思われる. |
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==== 内容と担当 ==== | ==== 内容と担当 ==== |
横井先生と山本の2人で2コマを担当するので、相談の上、ラプラス解析を横井先生が、フーリエ解析を山本が、それぞれ担当することにした。 | 横井先生と山本の2人で2コマを担当するので、相談の上、ラプラス解析を横井先生が、フーリエ解析を山本が、それぞれ担当することにした。 |
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(2011/10/11改訂) | (2011/11/28改訂) |
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|回|6限|7限|内容|項目(予定)|項目(実際)|教科書との対応| | |回|6限|7限|内容|項目(予定)|項目(実際)|教科書との対応| |
|F2|10/11|12/06|フーリエ解析(2)|任意の周期をもつ関数,偶関数と奇関数(第8回)|フーリエ級数の例、複素フーリエ級数|1.4, 1.6| | |F2|10/11|12/06|フーリエ解析(2)|任意の周期をもつ関数,偶関数と奇関数(第8回)|フーリエ級数の例、複素フーリエ級数|1.4, 1.6| |
|F3|10/25|12/13|フーリエ解析(3)|振動方程式の解法,2乗誤差(第9回)|周期関数のたたみこみ,最小二乗近似,振動方程式の解法, デルタ関数|1.7, 1.8, 配布プリント, 3| | |F3|10/25|12/13|フーリエ解析(3)|振動方程式の解法,2乗誤差(第9回)|周期関数のたたみこみ,最小二乗近似,振動方程式の解法, デルタ関数|1.7, 1.8, 配布プリント, 3| |
|F4|11/01|12/20|フーリエ解析(4)|フーリエ積分,フーリエ余弦積分,フーリエ正弦積分(第10回)| |{{:fla:fla-4-note-and-quiz-20111101.pdf|配布プリント}}| | |F4|11/01|12/20|フーリエ解析(4)|フーリエ積分,フーリエ余弦積分,フーリエ正弦積分(第10回)|フーリエの積分公式,フーリエ変換,フーリエ逆変換|4.1, 4.2, {{:fla:fla-4-note-and-quiz-20111101.pdf|配布プリント}}| |
|F5|11/08|01/10|フーリエ解析(5)|フーリエ余弦変換,フーリエ正弦変換,線形性(第11回)| | | | |F5|11/08|01/10|フーリエ解析(5)|フーリエ余弦変換,フーリエ正弦変換,線形性(第11回)|線形常微分方程式の解法(一般解と特殊解)|6.1, 6.2| |
|F6|11/15|01/17|フーリエ解析(6)|フーリエ変換,導関数のフーリエ変換,たたみ込み定理(第12回)| | | | |F6|11/15|01/17|フーリエ解析(6)|フーリエ変換,導関数のフーリエ変換,たたみ込み定理(第12回)|フーリエ変換の性質,デルタ関数|4.3, 4.4, 4.5| |
|F7|11/22|01/24|偏微分方程式(2)|フーリエ級数による熱方程式の解(第14回)| | | | |F7|11/22|01/24|偏微分方程式(2)|フーリエ級数による熱方程式の解(第14回)|フーリエ変換の性質,線形常微分方程式の解法| | |
|L1|12/06|10/04|ラプラス変換(1)|ラプラス変換,逆変換,線形性(第1回)| | | | |L1|12/06|10/04|ラプラス変換(1)|ラプラス変換,逆変換,線形性(第1回)| | | |
|L2|12/13|10/11|ラプラス変換(2)|導関数と積分のラプラス変換(第2回)| | | | |L2|12/13|10/11|ラプラス変換(2)|導関数と積分のラプラス変換(第2回)| | | |
|L5|01/17|11/08|ラプラス変換(5)|たたみ込み,積分方程式(第5回)| | | | |L5|01/17|11/08|ラプラス変換(5)|たたみ込み,積分方程式(第5回)| | | |
|L6|01/24|11/15|ラプラス変換(6)|微分方程式,初期値問題,連立微分方程式(第6回)| | | | |L6|01/24|11/15|ラプラス変換(6)|微分方程式,初期値問題,連立微分方程式(第6回)| | | |
|L7|01/31|11/22|偏微分方程式(2)|波動方程式,変数分離法(第13回)| | | | |L7| |11/22|偏微分方程式(2)|波動方程式,変数分離法(第13回)| | | |
| |試験|01/31|01/31|期末試験|期末試験| |{{:fla:fla-e-final-exam-20120131.pdf|フーリエ解析の部分の期末試験}} | |
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予備日:11/29(6限), 01/31(7限) | 予備日:01/31(7限) |
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休講日:10/18(体育祭のため) | 休講日:10/18(体育祭のため), 11/29(6限) |
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| ==== 授業の進め方(フーリエ変換の部分) ==== |
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| * 教科書と参考書を所有していることを前提に講義を進める.原則として,教科書通りに板書で行う. |
| * フーリエ級数とフーリエ変換で1回ずつ,教科書や参考書の問題に取り組んだノート提出を求める. |
| * 提出したノートの内容は理解していることを前提に,期末試験を行う. |
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| ==== 到達目標(フーリエ変換の部分) ==== |
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| * (複素)フーリエ級数を計算できる |
| * フーリエ変換と逆フーリエ変換を計算できる |
| * フーリエ級数とフーリエ変換を用いて,線形非同次常微分方程式を解ける |
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==== 関連書籍 ==== | ==== 関連書籍 ==== |
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| * 「物理現象のフーリエ解析」小出 昭一郎, UP応用数学選書 4, 東京大学出版会, 1981. (ISBN-13: 978-4130640640) |
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