Applied Statistics and Data Mining

• 5月15日に一回目の授業内テストを実施しますした。範囲は参考書の第1章。
• 6月にも二回目の授業内テストを実施しました。
• 7月17日に三回目の授業内テストを実施しますした。範囲は講義中に述べた通りです。
• 8月1日(金)の3限に、2クラス同時に期末試験を実施します。担当者が期末試験期間に出張しなければならず、7月31日(木)にも既に予定が入っていますため。
  • 病欠、忌引き、介護実習が補講等調整期間にある方は、8月11日(月)午後6時から追試を行います。(場所未定)
  • 技術英語の試験と重なった方は恐縮ですが、必修の期末試験が重なったため別時間(4限)での受験が可能でしょうか、と技術英語の先生にご相談ください。
• 8月11日(月)の追加試験は西5号館の6階にある602室で行います。6時にエレベータ前にいてください。こちらは受験者は2名と把握しています。

スプリンクラーの話。 事象空間の作り方。 場合の数の数え方。 事象の組み合わせの考え方。 条件付き確率。

現象と事象。

事象空間と加法族。 確率の公理。 条件付き確率。

確率の加法。 複数の現象の組み合わせ。 同時確率、周辺確率、条件付き確率。 確率の乗法。 ベイズの定理。

授業ノートもどき。

確率変数、確率分布。 分布関数。

再来週、授業内試験(1回目)を実施します。範囲は第1章です。あんまりなめてかかると損するかも。

来週の試験の参考になるかもしれないので、古いプリントを上げておきます。

• 2011年度：第4回課題, 第4回略解, 期末試験
• 2012年度：第３回課題, 第3回略解, 中間試験, 期末試験, 期末試験と略解
• 2013年度：第3回課題, 第4回課題, 第4回課題と略解, prob-4-note-and-quiz-20120510.pdf, 中間試験, 中間試験, 中間試験(追試), 略解のつもり, 期末試験

内容が重複しているかもしれません。

中間試験を実施しない代わりに、合間に授業内で試験（ミニテスト、と言います）を実施します。本日はその1回目でした。

ノートもどき

ノートもどき

確率分布ノート

• ベルヌーイ試行とその仲間たちについてのノート (6/26改訂)
• ポアソン分布に関するノート

• ポアソン到着：ポアソン分布と指数分布に関するノート

• 指数分布とガンマ分布に関するノート

• 正規分布

ミニテスト #3 (範囲は講義で指定した通り)

• 確率分布に関する問題の作り方 (前回の講義中に口頭で述べた内容を、少し拡充させたメモ。記述内容がミニテストの範囲を超えているので、要注意)
• 3回目はこんな問題になりました。上の作り方のメモも改訂して同封してあります。

時間が足りず、下記の項目は講義で説明できないので、期末試験の出題範囲からは除外します。とても大事なことなのに、申し訳ないです。

1. 二変量の確率分布の変数変換
2. 二変量正規分布の条件付分布と周辺分布の計算
3. 畳み込みによる和の分布の導出

以下の確率分布も、期末試験の出題範囲からは除外します。統計学の講義でとても重要な役割を果たす分布ですが、時間なく話せませんでした。

1. カイ2乗分布
2. t分布
3. F分布

有限母集団に関する確率分布も、除外されます。

1. 超幾何分布

これらの確率分布も含め、たくさん確率分布があることを、単位の取得とは独立に、確率分布公式集などを参照して、触れておいていただくと良いと思います。

幾つかの不等式、大数の法則、中心極限定理、その他。

• 正規分布についてのノート(改訂版)
• 分布の紹介、不等式、極限定理(古い版)

初等的な確率論は、次の4つの項目で構成されます。

• 確率計算(確率変数や確率分布に関わる種々の計算)：１次元の離散分布と連続分布の累積分布関数、２次元以上の確率分布の同時分布、周辺分布、条件付き分布、ベイズの定理、変換の分布、和の分布、など。
• 確率モデル論(様々な確率現象を記述するモデルの紹介と取扱い)；全部の分布は紹介できないので、指数型分布族が中心になります。
• 近似理論(確率分布の部分的な情報からできる確率計算)：各種不等式
• 漸近理論(確率変数がとても増えるとの想定で極限を取るときに成り立つ理論)：大数の法則と中心極限定理

これらの中の、少なくとも確率計算と基本的なモデルの扱いを習得してもらうこと、そしてできれば近似理論や漸近理論について触れた経験を覚えていただくのが、良いのかな、と思っています。でも今年度は、確率計算に多くの時間を割いたので、去年までと比べて、だいぶバランスが崩れました・・・。

多くの科目への流れを作るために、下記の項目への言及は避けています。

• 統計学で必要となる確率モデル論：特に正規分布の検定や信頼区間の構成に必要な分布
• 特定の分野に特化した確率モデル論：特定の分野でのみ用いられる確率分布
• 数値積分：乱数の生成法、(マルコフ連鎖)モンテカルロ
• より高度な確率モデル論：確率過程、多変量確率過程、マルコフ過程、待ち行列など
• より高度な近似理論
• より高度な漸近理論

期末試験 (2クラス合同)

• 総合点による評価ではなく、達成度判定型の期末試験になります。問題数が増えるのが難点ですが、今年もそのように作ります。

08月01日に止むを得ない事情(他の科目への出席、病欠、忌引き等)で出席できない学生のための試験日。 他の科目と重複しないよう、午後6時からになります。 ここで受験するには

• 他の科目のために8月1日に出席できないことの証拠のコピーの提出 (7月24日まで)
• 病欠もしくは忌引きの連絡(事案発生後なるべく早め)と、教務課での欠席届の手続き(登校再開後迅速に)と提出

のいずれかが必要です。期末試験の不出来が理由での再試験は行っていませんし、試験後に何かの材料を持ち込んでの交渉も、申し訳ありませんがお断りしております。事後になんとかしようとするのではなく、期末試験の方に全力で挑んでください・・・。